Pembuktian rumus volume limas dari sebuah kubus

Perhatikan sebuah kubus dibawah ini!

Jika kubus tersebut ditarik keempat diagonal ruangnya, maka akan terbentuk 6 buah limas. Dari gambar tersebut bisa kita simpulkan bahwa volume dari sebuah kubus sama dengan volume 6 buah limas. Nah, bagaimana pembuktian rumusnya? Berikut akan coba saya jabarkan, semoga bermanfaat! ^_^

Dari gambar sebuah kubus yang ditarik keempat diagonal ruangnya akan terbentuk tinggi limas, dimana tinggi tersebut setengah dari tinggi kubus, atau dengan kata lain tinggi sebuah kubus sama dengan tinggi dua limas, maka :

Volume kubus                           =  6 x volume limas

Sisi 1 x sisi 2 x sisi 3                    =  6 x sisi 1 x sisi 2 x 2 tinggi limas

Keterangan :

Perkalian antara sisi 1 dan sisi 2 sama dengan luas alas kubus

Luas alas x sisi (tinggi)               =  6 x luas alas x 2 tinggi limas

Maka rumus untuk sebuah limas yakni :

Volume sebuah limas                 =  1/6 x luas alas x 2 tinggi limas

Volume limas                             =   1/3x luas alas x tinggi (terbukti)